一、选择题

1．为了得到函数y＝2^x－3－1的图象，只需把函数y＝2^x的图象上所有的点(　　)

A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

2．

6.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)

A．(－∞，1)                                        B．(－∞，1]

C．(0,1)                                                 D．(－∞，＋∞)

二、填空题

7.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数的定义域是________．

8．函数f(x)＝的图象的对称中心为________．

9．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为___________________．

10．设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是____________．[来源:学,科,网Z,X,X,K]

三、解答题

11．已知函数f(x)＝

(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；

(2)写出f(x)的单调递增区间；

(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．

12．已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．

 

                          参考答案

 

A,D,D,C,D,A

7．(2,8]       8．(0,1)       9．f(x)＝      10．[－1，＋∞)

11．解：(1)函数f(x)的图象如图所示．

 

(2)由图象可知，

函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．

(3)由图象知当x＝2时，f(x)_min＝f(2)＝－1，[来源:学|科|网]

当x＝0时，f(x)_max＝f(0)＝3.

 

 

12．解：(1)设f(x)图象上任一点P(x，y)，则点P关于(0,1)点的对称点P′(－x,2－y)在h(x)的图象上，

即2－y＝－x－＋2，

∴y＝f(x)＝x＋(x≠0)．

(2)g(x)＝f(x)＋＝x＋，g′(x)＝1－.

∵g(x)在(0,2]上为减函数，

∴1－≤0在(0,2]上恒成立，

即a＋1≥x²在(0,2]上恒成立，

∴a＋1≥4，即a≥3，

故a的取值范围是[3，＋∞)．